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设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量服从t(n)分布,则m与n应满足的关系为( )
设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量服从t(n)分布,则m与n应满足的关系为( )
admin
2019-08-11
60
问题
设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ
2
),已知X
1
,X
2
,…,X
m
与Y
1
,Y
2
,…,Y
n
均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量
服从t(n)分布,则m与n应满足的关系为( )
选项
A、n=m。
B、9n=4m。
C、3n=2m。
D、m=n-1。
答案
B
解析
本题考查t分布的经典模型。首先利用已知条件将
标准化之后得出t分布的服从正态分布的分子部分,再利用X
2
分布的定义凑出分母的形式,从而得出m和n的关系。
根据t分布的模型,因为X
i
~N(O,σ
2
)(i=1,2,…,m),所以
X
i
~N(O,mσ
2
),进一步
。而
(i=1,2,…,m)且相互独立,则
因为U和V相互独立,所以有
可得
,因此9n=4m。故本题选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FgJ4777K
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考研数学三
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