设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

admin2019-08-11 45

问题设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ²)，已知X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量

服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

选项 A、n＝m。
B、9n＝4m。
C、3n＝2m。
D、m＝n－1。

答案B

解析本题考查t分布的经典模型。首先利用已知条件将

标准化之后得出t分布的服从正态分布的分子部分，再利用X²分布的定义凑出分母的形式，从而得出m和n的关系。
根据t分布的模型，因为X_i～N(O，σ²)(i＝1，2，…，m)，所以

X_i～N(O，mσ²)，进一步

。而

(i＝1，2，…，m)且相互独立，则

因为U和V相互独立，所以有

可得

，因此9n＝4m。故本题选B。

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考研数学三

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设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

考研数学三

=______．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．

设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．

设a＞0。试确定方程e2x=ax2实根的个数及每个根所在的区间．

计算二重积分ydσ，其中D是两个圆：x2+y2≤1与(x一2)2+y2≤4的公共部分．

设区域D是由直线y=x与曲线y=a一．

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值_，且其重数至少是_．

求下列极限：

患者，男，46岁，发热头痛两天。查体：右下唇黏膜充血，并有糜烂面，表面有灰白色的假膜，略高于黏膜表面，光滑致密，病变周界清楚。颏下淋巴结肿大，并有压痛。根据临床表现，该病的诊断是()。

在室温条件下，对有明显屈服现象的钢材标准试样进行拉伸试验，通常取上屈服强度作为屈服强度特征值。()

地籍图精度的检测方法通常用图解距离与相应的解析反算边长、检测距离或宗地草图上注记的原测距离进行比较，其较差的中误差不得大于以上要求，较差的允许误差不得大于()中误差。

预先危险性分析中的危险等级如何划分?

内存中的随机存储器通常是用()来表示的。

根据下面材料回答下列问题。根据上表，下列说法不正确的是()。

《学记》将大学教育的年限划分为两个阶段，第一阶段从第一年到第七年，第二阶段从第八年到第九年，第九年考试合格，称之为()。

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．

Tourismisoneofthemostpromisingindustriesofthelastfewyears.Inmostcountriesthereareofficialorganizationstoenc

Itis【C1】spring,andallofusarethankfultoseetreesbloomingandbirds【C2】tonestagain.Justaboutallof

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=______．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．

设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．

设a＞0。试确定方程e2x=ax2实根的个数及每个根所在的区间．

计算二重积分ydσ，其中D是两个圆：x2+y2≤1与(x一2)2+y2≤4的公共部分．

设区域D是由直线y=x与曲线y=a一．

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值___________，且其重数至少是___________．

求下列极限：

患者，男，46岁，发热头痛两天。查体：右下唇黏膜充血，并有糜烂面，表面有灰白色的假膜，略高于黏膜表面，光滑致密，病变周界清楚。颏下淋巴结肿大，并有压痛。根据临床表现，该病的诊断是()。

在室温条件下，对有明显屈服现象的钢材标准试样进行拉伸试验，通常取上屈服强度作为屈服强度特征值。()

地籍图精度的检测方法通常用图解距离与相应的解析反算边长、检测距离或宗地草图上注记的原测距离进行比较，其较差的中误差不得大于以上要求，较差的允许误差不得大于()中误差。

预先危险性分析中的危险等级如何划分?

内存中的随机存储器通常是用()来表示的。

根据下面材料回答下列问题。根据上表，下列说法不正确的是()。

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设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值_，且其重数至少是_．

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