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  3. 下列矩阵中，正定矩阵是( )

下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2016-05-09  43
问题 下列矩阵中，正定矩阵是(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 二次型正定的必要条件是aii＞0．
    在选项D中，由于a33＝0，易知f(0，0，1)＝0，与X≠0，XTAX＞0相矛盾．
    因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，2阶主子式
    △2＝＝0
    在选项B中，3阶主子式△3＝｜A｜＝－1．
    因此选项A、B、D均不是正定矩阵．故选C．
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考研数学一

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