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  3. 设α＝(1，2，－1)T，β＝(－2，1，－2)T，A＝E－αβT．求｜A2－2A＋2E｜．

设α＝(1，2，－1)T，β＝(－2，1，－2)T，A＝E－αβT．求｜A2－2A＋2E｜．

admin2018-11-23  13
问题 设α＝(1，2，－1)T，β＝(－2，1，－2)T，A＝E－αβT．求｜A2－2A＋2E｜．
选项
答案βTα＝2，于是αβT的特征值为0，0，2，从而A的特征值为1，1，－1，A2－2A＋2E的特征值为1，1，5．于是｜A2－2A＋2E｜＝1×1×5＝5．
解析
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考研数学一

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