设α＝(1，2，－1)T，β＝(－2，1，－2)T，A＝E－αβT．求｜A2－2A＋2E｜．

admin2018-11-23 14

问题设α＝(1，2，－1)^T，β＝(－2，1，－2)^T，A＝E－αβ^T．求｜A²－2A＋2E｜．

选项

答案β^Tα＝2，于是αβ^T的特征值为0，0，2，从而A的特征值为1，1，－1，A²－2A＋2E的特征值为1，1，5．于是｜A²－2A＋2E｜＝1×1×5＝5．

解析

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