2. 考研
  3. 设z=f(x，y)连续，且，则dx｜(1,0)=_________．

设z=f(x，y)连续，且，则dx｜(1,0)=_________．

admin2019-09-04  46
问题 设z=f(x，y)连续，且，则dx｜(1,0)=_________．
选项
答案2dx-dy
解析 令

由 [f(x，y)-2x+y]=0，于是f(1，0)=2．
再由，得f(x，y)=2x+y=o(ρ)或f(x，y)=2x-y+o(ρ)，
即△z=f(x，y)-f(1，0)=2x-y-2+o(ρ)=2(x-1)-(y-0)+o(ρ)，
由可微的定义得z=f(x，y)在点(1，0)处可微，且dz｜(1,0)=2dx-dy．
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考研数学三

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