设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=___________．

admin2020-03-18 57

问题设

其中a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组A^Tx=b的解是x=___________．

选项

答案(1，0，…，0)^T．

解析由于|A|是范德蒙德行列式，所以由a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)知|A|≠0，因此|A^T|=|A|≠0，故方程组A^Tx=b有唯一解，而(1，0，…，0)^T显然满足A^Tx=b，故方程组的解为x=(1，0，…，0)^T．

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考研数学三

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