2. 考研
  3. 设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=___________．

设 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=___________．

admin2020-03-18  46
问题 设
  
其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=b的解是x=___________．
选项
答案(1，0，…，0)T．
解析 由于|A|是范德蒙德行列式，所以由ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)知|A|≠0，因此|AT|=|A|≠0，故方程组ATx=b有唯一解，而(1，0，…，0)T显然满足ATx=b，故方程组的解为x=(1，0，…，0)T．
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考研数学三

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