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已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax2+bxc=0的两个根,且α>β,则α3β-αβ3=( ).
已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax2+bxc=0的两个根,且α>β,则α3β-αβ3=( ).
admin
2014-05-06
23
问题
已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax
2
+bxc=0的两个根,且α>β,则α
3
β-αβ
3
=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
D
解析
由题设条件,
,且b
2
=ac.于是
=ac,化简得(a-c)
2
=0,所以,a=c,b=
=a=c因此,原方程化为x
2
+x-1=0.利用韦达定理,有α+β=-1,αβ=-1,所以α
3
βαβ
3
=αβ(α
2
-β
2
)=αβ(α+β)(α-β)
故本题应选D.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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