某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2019-01-23 19

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)。根据牛顿第二定律，得 [*] 又因 [*] 由以上两式得 [*] 积分得x(t)=[*] 已知v(0)=v₀，x(0)=0，故得C=[*]，从而 [*] 当v(t)→0时， [*] 所以飞机滑行的最长距离为1．05km。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．

男性，70岁。腹部疼痛6天，以右下腹为重，伴呕吐。检查：急性病容，右下腹饱满压痛，肌紧张，血白细胞14．5×109／L，腹部透视可见少量气液平面。最可能的诊断为

A．自然光B．紫外光C．电子流D．激光E．红外线普通光学显微镜常以()为光源

急性梗阻性化脓性胆管炎的最关键的治疗是

可按平面问题求解地基中附加应力的基础是(　　)。

手工会计数据处理流程是()。

信用风险监管指标不包括()。

下列不属于外资银行营业性机构的是()。

按照美国学者古德莱德的课程层次理论，由研究机构、学术团体和课程专家提出的课程属于()。

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(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．

男性，70岁。腹部疼痛6天，以右下腹为重，伴呕吐。检查：急性病容，右下腹饱满压痛，肌紧张，血白细胞14．5×109／L，腹部透视可见少量气液平面。最可能的诊断为

A．自然光B．紫外光C．电子流D．激光E．红外线普通光学显微镜常以()为光源

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