某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2019-01-23 49

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)。根据牛顿第二定律，得 [*] 又因 [*] 由以上两式得 [*] 积分得x(t)=[*] 已知v(0)=v₀，x(0)=0，故得C=[*]，从而 [*] 当v(t)→0时， [*] 所以飞机滑行的最长距离为1．05km。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

已知随机变量Y一N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=_______.

求曲线在yOz平面上的投影方程．

求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．

曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为，法平面方程为．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

求下列平面上曲线积分I＝exsiny—my—y)dx＋(excosy—mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(x)＞0，y(0)＝2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y＝y(x)的方程．

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(｜x｜≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设A=｛x3+2y，y3+2z，z3+2x｝，曲面S：x2+y2+z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．

Asamediumofexchange,moneypermitstheseparationofexchangeintothetwodistinctactsofbuyingandselling,withoutrequ

A．补阳还五汤B．星蒌承气汤C．小承气汤D．人参养荣汤治疗中风，益气活血法的代表方是

引起慢性胃炎常见的细菌是()。

下列固定资产中，不应计提折旧的是()。

【2012年烟台市市直真题】学生心理健康教育的主要场所是()。

为了使图片框的大小可以自动适应图片的尺寸，则应_______。

The______oftradewithforeigncountriesaregraduallychangingasChina’sindustrydevelops.

DorothyCrowfootHodgkinWhenDorothyCrowfootHodgkinwastenyearsold,shewatchedherfirstcrystalsformonastringda

Hehasbeengivenuntilnoontodayto_____tothepolice.

Agoodtitleforthispassageis.Thispassagesuggeststhatnotgettingenoughsleepmightmakeyou.

考研数学一

已知随机变量Y一N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=_______.

求曲线在yOz平面上的投影方程．

求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．

曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为______，法平面方程为______．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

求下列平面上曲线积分I＝exsiny—my—y)dx＋(excosy—mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(x)＞0，y(0)＝2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y＝y(x)的方程．

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(｜x｜≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设A=｛x3+2y，y3+2z，z3+2x｝，曲面S：x2+y2+z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．

Asamediumofexchange,moneypermitstheseparationofexchangeintothetwodistinctactsofbuyingandselling,withoutrequ

A．补阳还五汤B．星蒌承气汤C．小承气汤D．人参养荣汤治疗中风，益气活血法的代表方是

引起慢性胃炎常见的细菌是()。

下列固定资产中，不应计提折旧的是()。

【2012年烟台市市直真题】学生心理健康教育的主要场所是()。

为了使图片框的大小可以自动适应图片的尺寸，则应_______。

The______oftradewithforeigncountriesaregraduallychangingasChina’sindustrydevelops.

DorothyCrowfootHodgkinWhenDorothyCrowfootHodgkinwastenyearsold,shewatchedherfirstcrystalsformonastringda

Hehasbeengivenuntilnoontodayto_____tothepolice.

Agoodtitleforthispassageis______.Thispassagesuggeststhatnotgettingenoughsleepmightmakeyou______.

曲线在M0(1，1，2)处的切线方程为，法平面方程为．

Agoodtitleforthispassageis.Thispassagesuggeststhatnotgettingenoughsleepmightmakeyou.