已知向量组则向量组α1，α2，α3，α4，α5的一个极大无关组为( )

admin2019-01-06 44

问题已知向量组

则向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的一个极大无关组为( )

选项 A、α₁，α₃
B、α₁，α₂
C、α₁，α₂，α₅
D、α₁，α₃，α₅

答案D

解析对以α₁，α₂，α₃，α₄，α₅为列向量的矩阵作初等行变换，有

所以α₁，α₃，α₅是一个极大无关组，且α₂=α₁+3α₅，α₄=α₁+α₃+α₅

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