已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2—α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=( )

admin2019-05-15 8

问题已知四维向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，且向量β₁=α₁+α₃+α₄，β₂=α₂—α₄，β₃=α₃+α₄，β₄=α₂+α₃，β₅=2α₁+α₂+α₃。则r(β₁，β₂，β₃，β₄，β₅)=( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案C

解析将表示关系合并成矩阵形式有

因四个四维向量α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，故｜α₁，α₂，α₃，α₄｜≠0，即A=(α₁，α₂，α₃，α₄)是可逆矩阵。A左乘C，即对C作若干次初等行变换，故有r(C)=r(AC)=r(β₁，β₂，β₃，β₄，β₅)，而

故知r(β₁ ，β₂ ，β₃ ，β₄ ，β₅ )=r(C)=3，故选C。

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考研数学一

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已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2—α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=( )

考研数学一

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，．

已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．

经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是______．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，则行列式=______

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=_____(k=1，2，…)．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求EY．

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

建筑安装工程直接费中的人工费是指()。

下列选项中属于双糖的是________。

十二指肠大乳头位于

经济业务发生会引起资产与权益的变化可能是(　　)。

H公司在2018年发生了以下事项，其中影响该公司当期损益的有()。

三级(较重)风险提示用()标示。

依据《宪法》规定，在我国，享有申诉权的主体是()。

要推动法治和德治相互促进，必须()

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2—α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=( )

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设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，．

已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．

经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是______．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，则行列式=______

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：________，D(x)=________．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3／7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4／7，则P(max{X，Y}≥0)=_______．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=_____(k=1，2，…)．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求EY．

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

建筑安装工程直接费中的人工费是指()。

下列选项中属于双糖的是________。

十二指肠大乳头位于

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三级(较重)风险提示用()标示。

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要推动法治和德治相互促进，必须()

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

经济业务发生会引起资产与权益的变化可能是(　　)。