设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

admin2019-02-26 63

问题设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

选项

答案由于f(x)为奇函数，所以其展开式应为正弦级数．如果a不是自然数，则 [*] 故f(x)＝sinax＝[*]，—π＜x＜π，在x＝±π时，右端为0，即其傅里叶级数收敛于[*][sinaπ＋sin(一aπ)]＝0．当a为自然数时，根据三角函数系的正交性有f(x)＝sinax＝sinnx，n＝a，一π≤x≤π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GF04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=1+x(0≤x≤1)．(I)将f(x)展开成余弦级数，并求(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(I)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．
设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(I)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．
设B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(I)求常数a，b．(Ⅱ)求BX=0的通解．
设随机变量X和Y同分布，概率密度均为且E[a(X+2Y)]=，则a的值为()
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且，则u(x，y)的()
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．
设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，证明E-BA也可逆。
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

随机试题

A．胆俞B．膻中、气海C．太溪、肾俞D．足三里、脾俞心脾两虚所致的心悸除选主穴外还可配用
《传染病防治法》规定应予以隔离治疗的是（　　）。
患者男，46岁。建筑工人，入院时诊断为破伤风。以下与本病最有关的既往史是()。
某工地试验室的试验人员开展水泥标准稠度用水量试验，请根据你掌握的试验知识完成下列题目。以下关于代用法测定标准稠度用水量的描述，正确的有()。
按计税依据分类，税收分为()。
与许多两栖爬行类动物一样，主要生活在北美大陆上的锦龟出生时的性别完全取决于孵化时的温度。在较为温暖的巢穴中孵化的锦龟为雌性，而在较为凉爽的条件下，则会产出一群雄性锦龟。某研究小组日前建立数据模型推测出，如果全球变暖的趋势持续下去，只要平均气温升高1．1摄氏
王安石关于造就人才的纲领有哪些内容?
甲赌博成瘾，欠乙赌债2万元，向丙借高利贷3万元，乙和丙多次催要未果，遂劫持了甲的妻子，并威胁称，如果甲再不还钱的话就强奸甲妻。后乙趁丙出门时强奸了甲妻。下列说法正确的是
USB1．1和USB2．0的区别之一在于传输率不同，USB1．1的传输率是_______。
A、Becausetheycansavemuchmoneyinthisway.B、Becausethesoilispoorinnutrients.C、Becausefertilizerscanmakeplantsg

最新回复(0)

设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

考研数学一

设f(x)=1+x(0≤x≤1)．(I)将f(x)展开成余弦级数，并求(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(I)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．

设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(I)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．

设B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(I)求常数a，b．(Ⅱ)求BX=0的通解．

设随机变量X和Y同分布，概率密度均为且E[a(X+2Y)]=，则a的值为()

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且，则u(x，y)的()

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，证明E-BA也可逆。

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

A．胆俞B．膻中、气海C．太溪、肾俞D．足三里、脾俞心脾两虚所致的心悸除选主穴外还可配用

《传染病防治法》规定应予以隔离治疗的是（ ）。

患者男，46岁。建筑工人，入院时诊断为破伤风。以下与本病最有关的既往史是()。

某工地试验室的试验人员开展水泥标准稠度用水量试验，请根据你掌握的试验知识完成下列题目。以下关于代用法测定标准稠度用水量的描述，正确的有()。

按计税依据分类，税收分为()。

王安石关于造就人才的纲领有哪些内容?

甲赌博成瘾，欠乙赌债2万元，向丙借高利贷3万元，乙和丙多次催要未果，遂劫持了甲的妻子，并威胁称，如果甲再不还钱的话就强奸甲妻。后乙趁丙出门时强奸了甲妻。下列说法正确的是

USB1．1和USB2．0的区别之一在于传输率不同，USB1．1的传输率是_______。

A、Becausetheycansavemuchmoneyinthisway.B、Becausethesoilispoorinnutrients.C、Becausefertilizerscanmakeplantsg

《传染病防治法》规定应予以隔离治疗的是（　　）。