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[2005年]∫01=__________.

admin2019-04-05  56
问题 [2005年]∫01=__________.
选项
答案广义积分为瑕点在该区间端点(x=1)的广义积分，可作变量代换，用凑微分等法求之． 解一 利用变量代换求之．可令x=sint，则dx=costdt，且当x=0，1时，t=0,π／2．于是 [*] 解二 令[*]=u，则du=一xdx／[*]，当x=0，1时，u=1，0．于是 [*] 解三 当x=1时，[*]=0，故x=l是原积分的瑕点，则 原式=[*]=arctan√u∣01=π／4．
解析
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考研数学二

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