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铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比,在击第一次时,将铁钉击入木板1 cm.如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等,问铁锤击第二次时,铁钉又击入多少?
铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比,在击第一次时,将铁钉击入木板1 cm.如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等,问铁锤击第二次时,铁钉又击入多少?
admin
2018-11-11
47
问题
铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比,在击第一次时,将铁钉击入木板1 cm.如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等,问铁锤击第二次时,铁钉又击入多少?
选项
答案
由题设知阻力f=kx(其中k为比例系数),设第二次锤击时击入了L cm,则第一次锤击时所作的功W
1
=∫
0
1
kxdx=[*](2L+L2). 因W
1
=W
2
,故有L
2
+2L=1.解方程得L=一1±[*]一1(cm)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GJj4777K
0
考研数学二
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