设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

admin2016-01-11 86

问题设3阶方阵A=(α₁,α₂,α₃)有3个不同的特征值，且α₃=α₁+2α₂，试证
若α₁+α₂+α₃=β，求Ax=β的通解．

选项

答案由α₁+2α₂一α₃=0得 [*]

解析本题考查向量组线性相关和矩阵特征值的概念和性质，矩阵相似对角化的条件以及非齐次线性方程组通解的结构．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pl34777K

考研数学二

相关试题推荐

设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}=4/9，P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．
设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y．求Z的概率密度fZ(z)；
(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．
设随机变量X与Y相互独立，P{Y=-1}=P{Y=1}=，X的概率密度f(x)满足f’(x)+f(x)=0(σ＞0)，Z=XY．求f(x)；
设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32，则二次型g(x1，x2，x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为()
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．
设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．
三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7－0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时,政府税收总额最大。

随机试题

消毒后用外环境空气冲洗时，输入的空气经过高效滤器，可滤除≥0.3μm粒子的99.6%以上；排出的残余环氧乙烷外环境经无害化处理，灭菌物品中残留环氧乙烷应低子15.2mg/m3；灭菌环境中环氧乙烷的浓度应低于（）
引起中性粒细胞减少最常见的疾病是：
数字线画图的基本等高距依据地形类别进行划分，一幅图可最多采用()种等高距。
建设项目的主要施工单位，应委派（）参加工程施工安全领导小组。
在寻求问题的解决手段时，若目的或结果能够展开为一元性手段或原因，则可用()法。
依次填入划横线部分最恰当的一项是()。咬文嚼字有时是一个坏习惯，________这个成语的含义通常不很好，但是在文学，无论阅读或写作，我们________有一字不肯放松的谨严。文学借文字________思想感情；文字上面有含糊，就显得思想还
意识形态是指在一定的社会经济基础上形成的代表了某一阶级或社会集团的利益的系统的思想观念。下列属于意识形态的是()。
Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemustobtain
()深黄色()粉红色()赤褐色()鲜红色
A、Hefeltuneasyaboutthejob.B、Hedidn’tliketotravelabroad.C、Hewasnotsatisfiedwiththesalary.D、Hefeltthejobwas

最新回复(0)

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

考研数学二

设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}=4/9，P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．

设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y．求Z的概率密度fZ(z)；

(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．

设随机变量X与Y相互独立，P{Y=-1}=P{Y=1}=，X的概率密度f(x)满足f’(x)+f(x)=0(σ＞0)，Z=XY．求f(x)；

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32，则二次型g(x1，x2，x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为()

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

一商家销售某种商品的价格满足关系p=7－0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时,政府税收总额最大。

消毒后用外环境空气冲洗时，输入的空气经过高效滤器，可滤除≥0.3μm粒子的99.6%以上；排出的残余环氧乙烷外环境经无害化处理，灭菌物品中残留环氧乙烷应低子15.2mg/m3；灭菌环境中环氧乙烷的浓度应低于（）

引起中性粒细胞减少最常见的疾病是：

数字线画图的基本等高距依据地形类别进行划分，一幅图可最多采用()种等高距。

建设项目的主要施工单位，应委派（）参加工程施工安全领导小组。

在寻求问题的解决手段时，若目的或结果能够展开为一元性手段或原因，则可用()法。

依次填入划横线部分最恰当的一项是()。咬文嚼字有时是一个坏习惯，这个成语的含义通常不很好，但是在文学，无论阅读或写作，我们有一字不肯放松的谨严。文学借文字思想感情；文字上面有含糊，就显得思想还

意识形态是指在一定的社会经济基础上形成的代表了某一阶级或社会集团的利益的系统的思想观念。下列属于意识形态的是()。

Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemustobtain

()深黄色()粉红色()赤褐色()鲜红色

A、Hefeltuneasyaboutthejob.B、Hedidn’tliketotravelabroad.C、Hewasnotsatisfiedwiththesalary.D、Hefeltthejobwas

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

考研数学二

设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}=4/9，P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．

设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y．求Z的概率密度fZ(z)；

(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．

设随机变量X与Y相互独立，P{Y=-1}=P{Y=1}=，X的概率密度f(x)满足f’(x)+f(x)=0(σ＞0)，Z=XY．求f(x)；

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32，则二次型g(x1，x2，x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为()

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

一商家销售某种商品的价格满足关系p=7－0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时,政府税收总额最大。

消毒后用外环境空气冲洗时，输入的空气经过高效滤器，可滤除≥0.3μm粒子的99.6%以上；排出的残余环氧乙烷外环境经无害化处理，灭菌物品中残留环氧乙烷应低子15.2mg/m3；灭菌环境中环氧乙烷的浓度应低于（）

引起中性粒细胞减少最常见的疾病是：

数字线画图的基本等高距依据地形类别进行划分，一幅图可最多采用()种等高距。

建设项目的主要施工单位，应委派（）参加工程施工安全领导小组。

在寻求问题的解决手段时，若目的或结果能够展开为一元性手段或原因，则可用()法。

意识形态是指在一定的社会经济基础上形成的代表了某一阶级或社会集团的利益的系统的思想观念。下列属于意识形态的是()。

Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemustobtain

()深黄色()粉红色()赤褐色()鲜红色

A、Hefeltuneasyaboutthejob.B、Hedidn’tliketotravelabroad.C、Hewasnotsatisfiedwiththesalary.D、Hefeltthejobwas

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．