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设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证 若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证 若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
admin
2016-01-11
94
问题
设3阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
,试证
若α
1
+α
2
+α
3
=β,求Ax=β的通解.
选项
答案
由α
1
+2α
2
一α
3
=0得 [*]
解析
本题考查向量组线性相关和矩阵特征值的概念和性质,矩阵相似对角化的条件以及非齐次线性方程组通解的结构.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pl34777K
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考研数学二
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