设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证 若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.

admin2016-01-11  44

问题 设3阶方阵A=(α123)有3个不同的特征值,且α31+2α2,试证
若α123=β,求Ax=β的通解.

选项

答案由α1+2α2一α3=0得 [*]

解析 本题考查向量组线性相关和矩阵特征值的概念和性质,矩阵相似对角化的条件以及非齐次线性方程组通解的结构.
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