2. 考研
  3. 设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

admin2016-01-11  75
问题 设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证
若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．
选项
答案由α1+2α2一α3=0得 [*]
解析 本题考查向量组线性相关和矩阵特征值的概念和性质，矩阵相似对角化的条件以及非齐次线性方程组通解的结构．
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考研数学二

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