设D4=，则代数余子式A13+A23+A43=________．

admin2022-04-27 49

问题设D₄=

，则代数余子式A₁₃+A₂₃+A₄₃=________．

选项

答案-4．

解析由于代数余子式A_ij与a_ij的大小无关，所以求第3列的代数余子式。可将D₄中的第3列改为(1，1，0，1)^T，即

按第3列展开，有D=A₁₃+A₂₃+A₄₃．经计算，得D=-4，故A₁₃+A₂₃+A₄₃=-4．

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