证明：若f(x)在(一∞，+∞)内连续，且存在，则f(x)必在(一∞，+∞)内有界．

admin2020-04-02 40

问题证明：若f(x)在(一∞，+∞)内连续，且

存在，则f(x)必在(一∞，+∞)内有界．

选项

答案设[*]则由函数极限的定义有，对ε=1，存在X＞0，当|x|＞X时，恒有|f(x)－A|＜1成立，由此可得当|x|＞X时，|f(x)|＜|A|+1．又因为f(x)在(－∞，+∞)内连续，所以f(x)在[－X，X]上连续，根据闭区间上连续函数的有界性定理，必存在M₁＞0，使得当|x|≤X时，|f(x)|＜M₁. 令M=max{M₁，{A{+1}，则对于任意实数x，有{f(x)|＜M成立，所以f(x)在(－∞，+∞)内有界．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

若随机变量ξ在(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+ξx+1=0无实根的概率为__________。
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之和小于的概率为___________。
[2016年]设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分I=(x2+1)dydz—2ydzdx+3zdxdy．
[2005年]设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．
[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．求a的值；
[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．
[2013年]已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则()．[img][/img]
[2005年]设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．
求摆线的曲率半径．
[*]根据夹逼定理，[*]

随机试题

这样临时停放红色轿车有什么违法行为？
某药品生产日期为1999年5月21日，有效期为3年，本品可使用至哪一日为止
施工企业从银行借款30万元用作工程的预付款担保，该借款产生的利息属于()。
“申报日期”栏应填()。“装运港”栏应填()。
根据有关法律的规定,行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同,如果相对人有正当理由相信行为人有代理权的,该代理行为()。
美国射击选手埃蒙斯是赛场上的“倒霉蛋”。在2004年雅典奥运会男子步枪决赛中．他在领先对手3环的情况下将最后一发子弹打在别人靶上，失去即将到手的奖牌。然而．他却得到美丽的捷克姑娘卡特琳娜的安慰、最后赢得了爱情。这真是应了一句俗语：如果赛场失意，那么情场得意
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
已知有10个进程共享一个互斥段，如果最多允许6个进程同时进入互斥段，则信号量S的初值为(9)，信号量S的变化范围是(10)。
EI’mgoingtogiveeachofyouapictureandI’dlikeyoutofirstbrieflydescribeandthengiveyourcommentonwhatyousee
Whynot(have)______arestwhenyouaresotired?

最新回复(0)

证明：若f(x)在(一∞，+∞)内连续，且存在，则f(x)必在(一∞，+∞)内有界．

考研数学一

若随机变量ξ在(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+ξx+1=0无实根的概率为__________。

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之和小于的概率为___________。

[2016年]设有界区域Ω由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分I=(x2+1)dydz—2ydzdx+3zdxdy．

[2005年]设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．求a的值；

[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．

[2013年]已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则()．[img][/img]

[2005年]设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

求摆线的曲率半径．

[*]根据夹逼定理，[*]

这样临时停放红色轿车有什么违法行为？

某药品生产日期为1999年5月21日，有效期为3年，本品可使用至哪一日为止

施工企业从银行借款30万元用作工程的预付款担保，该借款产生的利息属于()。

“申报日期”栏应填()。“装运港”栏应填()。

根据有关法律的规定,行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同,如果相对人有正当理由相信行为人有代理权的,该代理行为()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

已知有10个进程共享一个互斥段，如果最多允许6个进程同时进入互斥段，则信号量S的初值为(9)，信号量S的变化范围是(10)。

EI’mgoingtogiveeachofyouapictureandI’dlikeyoutofirstbrieflydescribeandthengiveyourcommentonwhatyousee

Whynot(have)______arestwhenyouaresotired?

[]根据夹逼定理，[]