证明：若f(x)在(一∞，+∞)内连续，且存在，则f(x)必在(一∞，+∞)内有界．

admin2020-04-02 30

问题证明：若f(x)在(一∞，+∞)内连续，且

存在，则f(x)必在(一∞，+∞)内有界．

选项

答案设[*]则由函数极限的定义有，对ε=1，存在X＞0，当|x|＞X时，恒有|f(x)－A|＜1成立，由此可得当|x|＞X时，|f(x)|＜|A|+1．又因为f(x)在(－∞，+∞)内连续，所以f(x)在[－X，X]上连续，根据闭区间上连续函数的有界性定理，必存在M₁＞0，使得当|x|≤X时，|f(x)|＜M₁. 令M=max{M₁，{A{+1}，则对于任意实数x，有{f(x)|＜M成立，所以f(x)在(－∞，+∞)内有界．

解析

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度为fX(x)=计算随机变量Y=eX的概率密度Fy(y)。
如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．
[2001年]设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一2(x2+y2)／h(t)(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时
[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．求a的值；
[2008年]设f(x)是连续函数．利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x).
(2009年)设有两个数列{an}，{bn}，若则
若函数其中f是可微函数，且则函数G(x，y)=()
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心理学家(　　)创造了精神分析理论，这一理论对社会工作产生了深远影响。
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______thepurchaseofthreeinexpensivedigitalcameras,nonewequipmentordersweremadebyourdepartmentduringthelastfin

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