2. 考研
  3. [2004年] 设A，B为随机事件且P（A）=1／4，P(B ｜ A)=1／3，P(A ｜ B)=1／2．令 求X与Y的相关系数ρXY．

[2004年] 设A，B为随机事件且P（A）=1／4，P(B ｜ A)=1／3，P(A ｜ B)=1／2．令 求X与Y的相关系数ρXY．

admin2019-04-08  75
问题 [2004年]  设A，B为随机事件且P（A）=1／4，P(B ｜ A)=1／3，P(A ｜ B)=1／2．令

求X与Y的相关系数ρXY．
选项
答案由题易求得关于X，Y的概率分布分别为[*] 故 E(X)=1／4， E(X2)=1／4，D(X)=E(X2)一[E(X)]2=1／4—1／16=3／16， E(Y)=1／6， E(Y2)=1／6，D(Y)=E(Y2)一[E(Y)]2=1／6—1／36=5／36， 而由(X，Y)的概率分布可得到 E(XY)=0×0×(2／3)+0×1×(1／12)+1×0×(1／6)+1×1×(1／12)=1／12， 故 [*]
解析
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考研数学一

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