设n维列向量组α1，α2，…，αr与同维列向量组β1，β2，…，βs等价，则( )．

admin2021-07-27 28

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_r与同维列向量组β₁，β₂，…，β_s等价，则( )．

选项 A、r=s
B、r(α₁，α₂，…，α_r)=r(β₁，β₂，…，β_s)
C、两向量组有相同的线性相关性
D、矩阵[α₁，α₂，…，α_r]与矩阵[β₁，β₂，…，β_s]等价

答案B

解析 ①两向量组等价即两向量组可以互相线性表出，与向量组的向量个数无关，也与两向量组自身的线性相关性无关．故(A)，(C)不正确．
②两向量组等价与向量组组成的矩阵等价是两个不同的概念，后者是由初等变换联系的矩阵关系，两个等价矩阵的向量组之间未必有线性关系，反之，两个等价向量组对应的矩阵间未必同结构．故(D)不正确．
③两向量组等价与矩阵等价的共同点：两者的秩都相等，而且秩相等是两向量组等价与矩阵等价的必要但非充分条件，故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GQy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αr与同维列向量组β1，β2，…，βs等价，则( )．

考研数学二

齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5=(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→，则()

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．(1)求a．(2)求作正交变换X=QY，把f(x1，x2，x3)化为标准形．(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

设为正项级数，则下列结论正确的是()

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有()

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy，将f化为标准形．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求实数a的值；

轨道式球阀能适应温度范围为0～500℃。()

简述组织环境层次性的内容。

根据《行政处罚法》的规定，下列有关行政处罚听证程序的表述中，正确的是()。

【背景资料】某工程项目中包含多个分部分项工程，其各工作的编号、持续时间及逻辑关系如表1所示。哪些工作是关键工作?

下列组织不能作为货币资金供方或需方而参与金融市场交易的是()。

この野菜は新鮮で(美味しいー)そうに見える。

Whenlesswasknownofanimalsandplants,thediscoveryofanewspecieswasthegreatobject.Thisisnowalmostthelowestki

A、Toshowintimacy.B、Toshowattention.C、Toshowinfluence.D、Toshowrespect.D题目问为什么在西班牙孩子们和年长的人讲话时不看对方的眼睛。原文中说道“InsomeSpa