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用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵: f(x1,x2,x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3.
用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵: f(x1,x2,x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3.
admin
2020-11-13
105
问题
用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵:
f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+4x
3
2
+2x
1
x
2
一2x
2
x
3
.
选项
答案
f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+4x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
2
x
3
=2x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+4x
3
2
一2x
2
x
3
=[*] 令[*]因此所求的变换矩阵为 P=[*],因此f(x
1
,x
2
,x
3
)=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
为规范形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GRx4777K
0
考研数学三
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