讨论方程组的解，并求解。

admin2018-01-26 37

问题讨论方程组的解，并求解。

选项

答案方程组系数矩阵的行列式 [*] =a²(a-1)。当｜A｜=0时，a=0或1。 (1)当a=0时，对增广矩阵[*]作初等行变换。 [*] R(A)=2≠[*]=3，故方程组无解。 (2)当a=1时，对增广矩阵[*]作初等行变换， [*] 对应齐次线性方程组的基础解系为ξ=(-1，2，1)^T，方程组的一个特解为η=(2，-9，0)^T。因此，方程组的通解为η+kξ，其中k为任意常数。 (3)当a≠0且a≠1时，｜A｜≠0，方程组有唯一解。由克拉默法则得 [*]

解析

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考研数学一

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设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
求y’2一yy’’=1的通解．
设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是__________．
方程组的通解是__________．
已知R3的两个基分别为求由基α1,α2,α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵P．
证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

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