设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；

admin2015-11-16 42

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明
存在c∈(0，1)，使得f(c)＝

；

选项

答案令F(x)＝f(x)－1／2，则 F(0)＝f(0)－1／2＝－1／2＜0， F(1)＝f(1)－1／2＝1－1／2＝1／2＞0。由零点(介值)定理知，存在c∈(0，1)，使F(c)＝0，即f(c)＝1／2。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GTw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算
设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
求Z=X+Y的概率fZ(z)．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．
设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x).
设f(x)是连续函数。若｜f(x)｜≤k,证明：当x≥0时，有(eax－1).
设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．
设f(x)可导，则下列结论正确的是()．
求幂级数的和函数．

随机试题

华润公司于2002年3月25日为该公司包括李某在内的每位高级管理人员在甲保险公司均投了人身意外伤害保险，签订保险合同时公司在受益人一栏直接记载了公司的名称，保险期限为1年，华润公司按照约定交纳了保险费。2002年11月23日李某乘坐本公司的司机刘某驾驶的汽
始终做到“三个代表”，是党的立党之本、执政之基、力量之源。这里的“本”“基”“源”，说到底就是（）
关于红细胞增多症患者静脉放血治疗，下列哪种说法是错误的
男，52岁，持续胸痛3小时，诊断为急性下壁心肌梗死。查体：BP70／50mmHg，心率40次／分。ECG示：P—P间期较R—R间期短，R—R间期整齐。最可能的心律失常是
如图3-37所示，焊接在管道支架上的两根管道，各受水平力P=lkN，问此时支架根部A点所受的力矩是多少?[2004年第6题]
不以标的物的交付为成立要件的合同是()。
当事人订立的质权合同一般包括的条款有()。
我们已经目睹，那些科幻小说中原本只存在于想象之中的未来科技逐一实现，并且改变了真实的世界。也许有一天，科幻小说不再思索和模拟技术的实际作用。而把全部注意力放在叙事者的主题、人类宿命甚至宇宙命运之上。我们仍要感谢它们帮助我们幻想过未来世界。只是，但愿永远可以
下面正确使用动态数组的是()。
AhugelywealthywifeissuingTheRitzinLondonaftershelost￡2millioninasingleeveningatitscasino,sayingitknews

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明 存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；

考研数学一

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算

设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

求Z=X+Y的概率fZ(z)．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x).

设f(x)是连续函数。若｜f(x)｜≤k,证明：当x≥0时，有(eax－1).

设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．

设f(x)可导，则下列结论正确的是()．

求幂级数的和函数．

始终做到“三个代表”，是党的立党之本、执政之基、力量之源。这里的“本”“基”“源”，说到底就是（）

关于红细胞增多症患者静脉放血治疗，下列哪种说法是错误的

男，52岁，持续胸痛3小时，诊断为急性下壁心肌梗死。查体：BP70／50mmHg，心率40次／分。ECG示：P—P间期较R—R间期短，R—R间期整齐。最可能的心律失常是

如图3-37所示，焊接在管道支架上的两根管道，各受水平力P=lkN，问此时支架根部A点所受的力矩是多少?[2004年第6题]

不以标的物的交付为成立要件的合同是()。

当事人订立的质权合同一般包括的条款有()。

下面正确使用动态数组的是()。

AhugelywealthywifeissuingTheRitzinLondonaftershelost￡2millioninasingleeveningatitscasino,sayingitknews

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；