设函数f(x)＝x＋aln(1＋x)＋bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2021-01-19 72

问题设函数f(x)＝x＋aln(1＋x)＋bxsinx，g(x)=kx³．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案因为 [*]＋b(sinx＋xcosx)]=1＋a， [*](x)＝[*]3kx²＝0，所以当1＋a≠0时，[*]＝∞．与题设矛盾．故1+a＝0，即a＝一1．又 [*]＋b(2cosx一xsinx)]＝－a+2b＝1+2b， [*]6kx＝0，由题设，同理可知1＋2b＝0，即b＝[*] 由于 [*] 且[*]＝1，所以[*]＝1，即k＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GV84777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；
设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．
设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2为A的两个不同特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．(Ⅰ)证明：α1，α2正交．(Ⅱ)求AX＝α2的通解．
设n维向量α1，α2……αs的秩为r，则下列命题正确的是
设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k
已知3阶矩阵曰为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
(2008年试题，二)设f(x)连续，
(1997年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)上大于零，并满足χf′(χ)＝f(χ)＋χ2(a为常数)，又曲线y＝f(χ)与χ＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(χ)．并问a为何值时，图形S绕χ轴旋转一周所得旋转体

随机试题

下列关于营养性缺铁性贫血临床表现的叙述，错误的是
公务员义务和权利的共同特性是()
Thepilotlostcontactwiththemilitarybase,_______theplanecrashedinthedesert.
单纯性甲状腺肿的病因主要是()。
中枢性面瘫的表现是
在DNA复制过程中不能催化磷酸二酯键形成的酶是
对于前期差错更正，企业应当在附注中披露的内容有()。
2010年4月，某市劳动行政部门在对甲公司进行例行检查时，发现甲公司存在以下问题：(1)2009年9月1日，张某发现甲公司未依法为其缴纳社会保险费，当日通知甲公司解除劳动合同。张某自2001年1月1日起开始在甲公司工作，张某的月平均工资为5000元。
教师贾某患有先天性心脏病和癫痫病，发病时无法控制自己的行为，学校校长仅仅粗略了解此事之后就安排贾某担任高三毕业班的班主任。一天贾老师癫痫病发，病发时使路过的小乐同学受到了惊吓，并造成了心理阴影，小乐的父母就该事件起诉学校要求赔偿，在此事件中应当承担责任的是
It’sHardtoCleanBigDataA)KarimKeshayjee,aTorontophysiciananddigitalhealthconsultant,crunchesmountainsofdatafro

最新回复(0)

设函数f(x)＝x＋aln(1＋x)＋bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

考研数学二

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；

设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．

设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2为A的两个不同特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．(Ⅰ)证明：α1，α2正交．(Ⅱ)求AX＝α2的通解．

设n维向量α1，α2……αs的秩为r，则下列命题正确的是

设A是4×5矩阵，ξ1=(1，－1，1，0，0)T，ξ2=(－1，3，－1，2，0)T，ξ3=(2，1，2，3，0)T，ξ4=(1，0，－1，1，－2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

已知3阶矩阵曰为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

(2008年试题，二)设f(x)连续，

(1997年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)上大于零，并满足χf′(χ)＝f(χ)＋χ2(a为常数)，又曲线y＝f(χ)与χ＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(χ)．并问a为何值时，图形S绕χ轴旋转一周所得旋转体

下列关于营养性缺铁性贫血临床表现的叙述，错误的是

公务员义务和权利的共同特性是()

Thepilotlostcontactwiththemilitarybase,_______theplanecrashedinthedesert.

单纯性甲状腺肿的病因主要是()。

中枢性面瘫的表现是

在DNA复制过程中不能催化磷酸二酯键形成的酶是

对于前期差错更正，企业应当在附注中披露的内容有()。

It’sHardtoCleanBigDataA)KarimKeshayjee,aTorontophysiciananddigitalhealthconsultant,crunchesmountainsofdatafro