已知α=[1,3,2]T,β=[1,一1,一2]T,A=E一αβT,则A的最大特征值为________.

admin2019-03-12  34

问题 已知α=[1,3,2]T,β=[1,一1,一2]T,A=E一αβT,则A的最大特征值为________.

选项

答案7

解析 由于矩阵αβT的秩为1,故αβT的特征值为0,0,tr(αβT),其中tr(αβT)=βTα=一6.故A=E一αβT的特征值为1,1,7,故A的最大特征值为7.
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