设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

admin2017-12-29 58

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P^—1AP）^T属于特征值λ的特征向量是（）

选项 A、P^—1
B、P^Tα
C、Pα
D、（P^—1）^Tα

答案B

解析设β是矩阵（P^TAP）^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
（P^—1AP）^Tβ=λβ，即P^TA（P^—1）^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即
左端=P^TA（P^—1）^T（P^Tα）=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
所以选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XhX4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算
变换下列二次积分的积分次序：
证明：
设f(x)，g(x)在a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
微分方程=0的通解是()
设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
[*]积分区域为圆域的一部分，被积函数又为f(x2+y2)的形式，应用极坐标系计算．所给二次积分的积分区域为它为圆域x2+y2≤a2在第一象限的1/2，即D={(r，θ)10≤r≤a，0≤θ≤π/4)．应改换为极坐标系计算：
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

随机试题

属于常见污染食品的霉菌的是
吸烟与肺癌关系的许多研究都是前瞻性队列研究，最初调查过吸烟情况的研究对象中有一部分后来失访了，关于这些失访者下列说法正确的是
小儿痰热咳嗽，阴虚燥咳，体虚久咳者忌用的药物是()
寒冷地区需防冻或需防误喷的古建筑宜采用()灭火系统。
可以用协方差来度量各种金融资产的收益率之间的相互关联程度。()
JoeSimpsonandSimonYateswerethefirstpeopletoclimbtheWestFaceoftheSiulaGrandeintheAndesmountains.Theyreache
简述不正当竞争行为的类型。
党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。
理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。
下列关于我国物权法上规定的物权变动，正确的是()

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ）

考研数学三

计算

变换下列二次积分的积分次序：

证明：

设f(x)，g(x)在a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

微分方程=0的通解是()

设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

[*]积分区域为圆域的一部分，被积函数又为f(x2+y2)的形式，应用极坐标系计算．所给二次积分的积分区域为它为圆域x2+y2≤a2在第一象限的1/2，即D={(r，θ)10≤r≤a，0≤θ≤π/4)．应改换为极坐标系计算：

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

属于常见污染食品的霉菌的是

吸烟与肺癌关系的许多研究都是前瞻性队列研究，最初调查过吸烟情况的研究对象中有一部分后来失访了，关于这些失访者下列说法正确的是

小儿痰热咳嗽，阴虚燥咳，体虚久咳者忌用的药物是()

寒冷地区需防冻或需防误喷的古建筑宜采用()灭火系统。

可以用协方差来度量各种金融资产的收益率之间的相互关联程度。()

JoeSimpsonandSimonYateswerethefirstpeopletoclimbtheWestFaceoftheSiulaGrandeintheAndesmountains.Theyreache

简述不正当竞争行为的类型。

党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。

理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。

下列关于我国物权法上规定的物权变动，正确的是()

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）