首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P—1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P—1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2017-12-29
24
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
—1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
—1
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
—1
)
T
α
答案
B
解析
设β是矩阵(P
T
AP)
T
属于λ的特征向量,并考虑到A为实对称矩阵A
T
=A,有
(P
—1
AP)
T
β=λβ,即P
T
A(P
—1
)
T
β=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β,同时考虑到Aα=λα,可得选项B正确,即
左端=P
T
A(P
—1
)
T
(P
T
α)=P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α=右端。
所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XhX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.
计算下列积分:已知求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx,n=2,3,….
如图1.3—1,设曲线方程为y=x2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0.证明:
求函数项级数e-x+2e-2x+…+,ne-nx+…收敛时x的取值范围;
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数;
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________.
A,B均是n阶矩阵,且AB—A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)-1.
已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且r(A)=n一1,则线性方程组AX=0的通解是________.
设A,B为同阶方阵,举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是()
随机试题
有关结点的描述中不正确的是()
当旧的经济关系日益腐朽,新的经济关系日益形成时,旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明
妊娠足月正常的羊水量为
患者,男性,45岁。因上吐下泻住某医院,每天静脉途径给庆大霉素24万U,共9天。近5天来无尿。眼结膜水肿,腹水,下肢水肿。实验室检查:BUN42mmol/L,血清肌酐1.04mmol/L,血清钾6.8mmol/L。应诊断为
被称为"回阳救逆第一品药"的药物是()善于"引火归原"的药物是()
企业存在稀释性潜在普通股,比如(),应该计算稀释每股收益。
周期性失业是指由于()引起的失业。
44.0是(36)地址,它的广播地址是(37)。
在对数据库的物理设计中,对存储方法常采用______、______、______3种方式。
Whatpositionisadvertised?Wherewillresumesbesentto?
最新回复
(
0
)