设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

admin2017-12-29 39

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P^—1AP）^T属于特征值λ的特征向量是（）

选项 A、P^—1
B、P^Tα
C、Pα
D、（P^—1）^Tα

答案B

解析设β是矩阵（P^TAP）^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
（P^—1AP）^Tβ=λβ，即P^TA（P^—1）^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即
左端=P^TA（P^—1）^T（P^Tα）=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
所以选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XhX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
计算
由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
证明：级数条件收敛．
设0≤un≤，则下列级数中一定收敛的是()
微分方程=0的通解是()
A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．
设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
已知A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式｜A一2E｜＝｜2E—A｜中；命题成立的有()．

随机试题

脾胃阳虚型呃逆的特征是
在国务院规定的关闭国有煤矿矿办小井和乡镇煤矿停产整顿最后期限前，某省实现了矿办小井一律关闭的目标，并关闭乡镇煤矿619处。然而，该省关闭整顿小煤矿百人督导组负责人在接受记者采访时指出：对照国务院提出的关井“六项标准”(吊销有关证照、炸毁井筒、拆除设施、填平
A、胃液酸度升高B、发生在胃体，胃酸减少C、胃液酸度明显升高D、发生在胃窦，胃液正常E、胃液酸度正常或稍高胃溃疡（）
下列说法正确的是
下列关于休克病人早期尿的变化，说法错误的是
污水处理系统规划包括()等。
填写发票应当使用中文。但是，民族自治地区可以使用当地通用的一种文字，外商投资企业和外资企业可以使用外国文字。()
下列业务不发生消费税纳税义务的是()。
我在繁忙的工作之余，时常拿起相机，游走于城市的大街小巷，去探寻城市中那些________的古迹和古迹后面那些有韵味的老故事。填入横线部分最恰当的一项是()
个体对特定态度对象的卷入程度反映的是态度的()属性。

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ）

考研数学三

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

计算

由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

证明：级数条件收敛．

设0≤un≤，则下列级数中一定收敛的是()

微分方程=0的通解是()

A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

已知A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式｜A一2E｜＝｜2E—A｜中；命题成立的有()．

脾胃阳虚型呃逆的特征是

A、胃液酸度升高B、发生在胃体，胃酸减少C、胃液酸度明显升高D、发生在胃窦，胃液正常E、胃液酸度正常或稍高胃溃疡（）

下列说法正确的是

下列关于休克病人早期尿的变化，说法错误的是

污水处理系统规划包括()等。

填写发票应当使用中文。但是，民族自治地区可以使用当地通用的一种文字，外商投资企业和外资企业可以使用外国文字。()

下列业务不发生消费税纳税义务的是()。

我在繁忙的工作之余，时常拿起相机，游走于城市的大街小巷，去探寻城市中那些________的古迹和古迹后面那些有韵味的老故事。填入横线部分最恰当的一项是()

个体对特定态度对象的卷入程度反映的是态度的()属性。

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）