设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

admin2017-12-29 47

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P^—1AP）^T属于特征值λ的特征向量是（）

选项 A、P^—1
B、P^Tα
C、Pα
D、（P^—1）^Tα

答案B

解析设β是矩阵（P^TAP）^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
（P^—1AP）^Tβ=λβ，即P^TA（P^—1）^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即
左端=P^TA（P^—1）^T（P^Tα）=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
所以选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XhX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
求
设A，B是任意两个事件，且AB，P(B)＞0，则必有()
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)
当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．
设u1=2，un+1=收敛．
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

随机试题

未几更进，则东肆不复能终曲。
休克患者补液，输液速度和数量相对可靠的依据是
下列关于牵张反射的叙述，错误的是
甲药品生产企业经批准可以生产第二类精神药品(口服剂型)、生物制品(注射剂)，心血管类药品(注射剂和片剂)，中药注射液和中药提取物的部分品种，乙药品生产企业持有与甲药品生产企业相同品种的《药品GMP》证书甲药品生产企业可以委托乙药品生产企业生产的品种是(
下列关于质押和抵押的区别，说法不正确的是()。
潜水员在执行水下任务的过程中，普遍采用信号绳作为主要通信工具，即通过对信号绳的拉、抖组成系列信号来实现对陆上的简易通信。这种通信方式便捷、直接，但是其弊端也是显而易见的：信号绳仅能实现有限信息量的表达，且信号传输过程极易受复杂海水环境影响而中断或失效，带来
高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_________，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_________。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
你的办公室有你和处长还有个老同事，老同事老把他自己的工作给你做，影响了你的工作进程，处长因此批评你，你怎么办？追问：我就是你的处长，你怎么解释9
马克思主义哲学作为一门科学的特征有
2

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ）

考研数学三

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

求

设A，B是任意两个事件，且AB，P(B)＞0，则必有()

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)

当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．

设u1=2，un+1=收敛．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

未几更进，则东肆不复能终曲。

休克患者补液，输液速度和数量相对可靠的依据是

下列关于牵张反射的叙述，错误的是

下列关于质押和抵押的区别，说法不正确的是()。

高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_________，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_________。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

你的办公室有你和处长还有个老同事，老同事老把他自己的工作给你做，影响了你的工作进程，处长因此批评你，你怎么办？追问：我就是你的处长，你怎么解释9

马克思主义哲学作为一门科学的特征有

2

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品_，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等_。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。