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设u=ex+y+z,且y,z由方程及ey+z=e+lnz确定为x的函数,则(du/dz)|x=0=________。
设u=ex+y+z,且y,z由方程及ey+z=e+lnz确定为x的函数,则(du/dz)|x=0=________。
admin
2021-12-09
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问题
设u=e
x+y+z
,且y,z由方程
及e
y+z
=e+lnz确定为x的函数,则(du/dz)|
x=0
=________。
选项
答案
e
2
/(e-1)
解析
令x=0得y=0,z=1,将方程
及e
y+z
=e+lnz对x求导得
将x=0,y=0,z=1,代入得(dy/dx)|
x=0
=-1,(dz/dx)|
x=0
=e/(e-1),
而du/dz=e
x+y-1
(1+dy/dx+dz/dx),于是(du/dz)|
x=0
=e
2
/(e-1)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GoR4777K
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考研数学三
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