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设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ1=λ2=5对应的线性无关的特征向量为________.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ1=λ2=5对应的线性无关的特征向量为________.
admin
2019-08-28
21
问题
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ
1
=3,λ
2
=λ
3
=5,且λ
1
=3对应的线性无关的特征向量为α
1
=
,则λ
1
=λ
2
=5对应的线性无关的特征向量为________.
选项
答案
α
2
=[*],α
3
=[*]
解析
因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,令λ
2
=λ
3
=5对应的特征向量为
,由α
1
T
=0得λ
2
=λ
3
=5对应的线性无关的特征向量为α
2
=
,α
3
=
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考研数学三
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