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考研
证明:定积分sinx2dx>0.
证明:定积分sinx2dx>0.
admin
2021-11-09
76
问题
证明:定积分
sinx
2
dx>0.
选项
答案
先作变量替换t=x
2
[*] 被积函数在[0,2π]上变号,t∈(0,π)时取正值,t∈(π,2π)时取负值,于是 I=∫
0
π
[*]I
1
+I
2
. 把后一积分转化为[0,π]上积分,然后比较被积函数,即 [*] 被积函数[*]若补充定义f(0)=0,则f(t)在[0,π]连续,且f(t)>0(t∈(0,π]).
解析
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0
考研数学二
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