证明：定积分sinx2dx＞0．

admin2021-11-09 90

问题证明：定积分

sinx²dx＞0．

选项

答案先作变量替换t=x²[*] 被积函数在[0，2π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 I=∫₀^π[*]I₁+I₂．把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数[*]若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

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考研数学二

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考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续．②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续．③f(x，y)在点(x0，y0)处可微．④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导
求极限.
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曲线L：绕z轴旋转而成的曲面界于z=1与z=2之间的体积为__________．

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