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admin
2014-07-06
34
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解析
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考研数学一
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求I＝．
设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x2－1)y＝x3，x≥1，y(1)＝y0．求解y(x)；
设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．
设函数f(x)＝∣x2－t∣dt，则f(x)在[0，1]上的最大值和最小值分别为()
曲线x2／3＋y2／3＝a2／3(a＞0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V＝()
设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)—f(1)]，且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．
如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
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