首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2002年] 设函数f(u)可导,y=f(x2).当自变量x在x=一1处取得增量Δx=一0.1时,相应的函数增量Δy的线性主部为0.1,则f'(1)=( ).
[2002年] 设函数f(u)可导,y=f(x2).当自变量x在x=一1处取得增量Δx=一0.1时,相应的函数增量Δy的线性主部为0.1,则f'(1)=( ).
admin
2021-01-19
101
问题
[2002年] 设函数f(u)可导,y=f(x
2
).当自变量x在x=一1处取得增量Δx=一0.1时,相应的函数增量Δy的线性主部为0.1,则f'(1)=( ).
选项
A、一1
B、0.1
C、1
D、0.5
E、
答案
D
解析
Δy的线性主部就是y=f(x)的微分dy=f'(x)dx,而y=f(x
2
)的微分为
dy=f'(x
2
)d(x
2
)=f'(x)·2x dx.
因Δy=y'Δx+o(Δx),其中y'Δx称为Δy的线性主部.即y的微分dy=y'(x)dx为Δy的线性主部.对y=f(x
2
)求微分,利用一阶微分形式不变性得到
dy=df(x
2
)=f'(x
2
)dx
2
=2xf′(x
2
)dx.
由题设有x=一1,dx=Δx=一0.1,dy=0.1,将它们代入上式得到0.1=2(-1)f′[(-1)
2
](一0.1), 即 f′(1)=0.5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gv84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=y2+f(x,y)dxdy,则f(x,y)=_______
微分方程χy′=+y(χ>0)的通解为_______.
设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______。
设是f(x)的一个原函数,则
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=_______.
若向量组α1=(1,一1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α4=(3,0,7,a)T,α4=(1,一2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________.
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器,已知它的底面积为l6πcm3,如果以3cm3/s的速率把水注入容器,水表面的面积以πcm3/s增大,试求曲线y=f(z)的方程.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1.则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
本题考查矩估计量的求法,由题设,[*]
随机试题
王禹偁的_______有意效法自居易的平易诗风,其近体诗、绝句则不乏_______的格调,在文的方面,王禹偁既能写古文,又是四六文的高手,王禹偁的文章多有________。
对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全,下列哪项不正确()(2000年)
《药品管理法》规定,劣药是指
A.机械性肠梗阻B.单纯性肠梗阻C.麻痹性肠梗阻D.痉挛性肠梗阻E.绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()
依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论,关于当事人诉讼权利能力,下列哪一选项是正确的?()(司考.四川.2008.3.48)
房地产居间服务应有如下意识()。
项目结构图是一个重要的组织工具,其反映的是()。
一般会计软件都提供数据备份功能。()
现行《宪法》规定,中央军事委员会主席向()负责。
【2009-3】人力资本理论认为,人力资本是经济增长的关键,教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。
最新回复
(
0
)