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admin
2012-01-29
77
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考研数学二
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设A为三阶矩阵，a1，a2，a3是三维线性无关的向量组，且Aa1=a1+3a2，Aa2—5a1一a2，Aa3=a1一a2+4a3．(I)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆Q，使得Q－1AQ为对角阵．
设随机变量X和y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则D(X2+Y2)=________．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(0)=f(x)dx=f(2)．证明存在ξ∈(0，2)，使f"(ξ)=0．
计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．
设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}，计算二重积分
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q=12000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。
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设级数条件收敛，则＝__________________．
曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，试求这三部分曲面的面积之比．
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VR技术是VirtualReality（虚拟现实技术）的英文缩写。近年来，我国的VR技术不断发展，并在医疗、教育、智能制造等行业中得到广泛的运用。5G网络会大大提升虚拟现实体验的仿真度、沉浸感和交互性，这将促进虚拟现实产业的进一步发展。这段最后一句话中
Everyyearthousandsofpeoplearearrestedandtakentocourtforshop-lifting.InBritainalone,aboutHK$3,000,000’swortho
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