首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
admin
2017-12-31
67
问题
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|
k
.
(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
(2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
选项
答案
(1)对任意的x
0
∈[a,b],由已知条件得 0≤|f(x)-f(x
0
)|≤M|x-x
0
|
k
,[*]f(x)=f(x
0
), 再由x
0
的任意性得f(x)在[a,b]上连续. (2)对任意的x
0
∈[a,b],因为k>1, 所以0≤[*]≤M|x-x
0
|
k-1
,由夹逼定理得f’(x
0
)=0,因为x
0
是任意一点,所以f’(x)≡0,故f(x)≡常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GxX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)一2x12+x22一4x32一4x1x2—2x2x3的标准形是
设求满足Aξ2=ξ1,A2ξa=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn试推导σ2的置信度为1一α的置信区间。若样本值为1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间(χ0.9752(6)=14.449,χ0.9752(6)=1.23
假设随机变量U在区间[一2,2]上服从均匀分布,随机变量试求X和Y的联合概率分布;
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记(I)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ.
下列函数中在点x=0处可微的是().
向平面区域D:x≥0,0≤y≤4一x2内等可能地随机地投掷一点.求(1)该点到y轴距离的概率密度;(2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y=4一x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差.
随机试题
对于大多数化学反应,升高温度,反应速率增大。()
不属于方剂运用变化的项是
给予肺炎高热患者降温处理时,正确的操作是
关于手足搐搦症的隐性体征正确的是
关于存货叙述正确的是( )。
甲市公安机关的法医董某,一天在送孩子去幼儿园的途中亲眼看见了李某抢劫王某,造成王某重伤,下列说法错误的有()。
(2017年真题)在某个时期内,个体对某种刺激特别敏感,过了这个时期,同样的刺激则影响很小或没有影响。这个时期称为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇;()对教师进行身体健康检查,并因地制宜安排教师进行休养。
下图为我国4幅省级行政区域图,按图完成下列问题。少数民族中人数最多的民族所在的省级行政区域是()。
假设你是一个企业的质检员,厂里准备引进一台新设备,可以更好的提高生产力,你该怎么办?
最新回复
(
0
)