首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
admin
2017-12-31
61
问题
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|
k
.
(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
(2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
选项
答案
(1)对任意的x
0
∈[a,b],由已知条件得 0≤|f(x)-f(x
0
)|≤M|x-x
0
|
k
,[*]f(x)=f(x
0
), 再由x
0
的任意性得f(x)在[a,b]上连续. (2)对任意的x
0
∈[a,b],因为k>1, 所以0≤[*]≤M|x-x
0
|
k-1
,由夹逼定理得f’(x
0
)=0,因为x
0
是任意一点,所以f’(x)≡0,故f(x)≡常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GxX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解(一般解)是
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。求a,b的值及方程组的通解。
随机变量X的密度为:且知EX=6,则常数A=________,B=________。
若连续函数f(x)满足关系式则,f(x)等于
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
求幂级数的收敛域及和函数.
设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________.
设微分方程及初始条件为(Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解;(Ⅱ)是否存在那种常数y1,使对应解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
设z=f(x,y),z=g(y,z)+φ(),其中f,g,φ在其定义域内均可微,计算中出现的分母均不为0,求.
随机试题
2007年底,甲国驻乙国总领馆的一只邮袋在乙国入境时,被乙国有关部门怀疑内有违禁品,并试图拆开检查。该邮袋上有领馆专用的明显标志。甲、乙两国均为《维也纳领事关系公约》的缔约国,但相互间无其他相关协定。根据公约的规定,下列哪些选项是正确的?(2008—卷一—
物业服务企业资质等级为一级资质时,物业管理专业人员以及工程、管理、经济等相关专业类的专职管理和技术人员不少于()
在化学课程教学过程中.如果学生出现疲劳,无精打采的现象,老师所采取的解决措施应当是()。
为了消除安全隐患、净化社会环境,某派出所根据上级部署对娱乐场所展开集中整治,排查出本辖区设有以下场所,其中开设地点符合相关规定的是:
加拿大研究人员对北美不同地区平均年龄29.4岁的308位志愿者(其中198位是女性)进行了调查,结果发现50.7%的人有互联网拖延症,而且上网时间的47%不是用来工作,而是用来拖延工作。研究表明:白领的拖延情况比蓝领更严重;被雇佣的白领比自由经营的白领更严
卡选什战役(南京大学1998年世界古代中世纪史真题)
Wheredoesthistalkprobablytakeplace?
Withincreasedtaxationandrisingprices,Iamgoingtohaveto______onquitealotofthings-clothes,recordsandsoon.
In1812,theUnitedStatesfoughtthefirstwarwith______afteritbecameanindependentnation.
______areboundmorphemesbecausetheycannotbeusedasseparatewords.
最新回复
(
0
)