2. 考研
  3. 设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．

admin2019-11-25  58
问题 设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．
选项
答案Y1～N(μ，[*])，Y2～N(μ，[*])，[*]～X2(2)， 则Y1－Y2～N(0，[*])，[*]～N(0，1)，且[*]与[*]相互独立， 由t分布的定义得[*]～t(2)，即Z＝[*]～t(2)．
解析
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考研数学三

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