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考研
求极限
求极限
admin
2018-09-20
86
问题
求极限
选项
答案
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解析
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考研数学三
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设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=______.
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0．求证：当x∈[a，b]时f(x)≡0．
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且a＜x1＜x2＜b．(I)若x∈(a，b)时f’’(x)＞0，则对任何x∈(x1，x2)成立；(Ⅱ)若x∈(a，b)时f’’(x)＜0，则对任何x∈(x2，x2)成立．
已知A～B，A2=A，证明B2=B．
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：(I)f(x)=tanx(x3)；(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．
已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
求极限
（Ⅰ）比较∫01lnt|[ln（1+t）n]dt与∫01tn|Int|dt（n=1，2，…）的大小，说明理由。（Ⅱ）记un=∫01|lnt|[ln（1+t）]ndt（n=1，2，…），求极限
求下列极限：
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