二次型f(x1，x2，x3)=x22+2x1x3的负惯性指数q=________．

admin2020-03-10 50

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₂²+2x₁x₃的负惯性指数q=________．

选项

答案1

解析令(Ⅰ)：

因为

≠0，故(Ⅰ)是坐标变换，那么经此变换二次型化为
f=y₂²+2(y₁+y₃)(y₁－y₃)=2y₁²+y₂²－2y₃²．
所以负惯性指数q=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H4A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明
设f(x)=(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数．(Ⅱ)求f(x)的值域．
设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。
设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，—1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ
已知α1=(1，3，5，—1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，—1，7)T。当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1(2)有公共解，求a的值及所有公共解。
[2003年]设函数f(x)=问a为何值时，f(x)在x=0处连续；a为何值时，x=0是f(x)的可去间断点?
[20l1年]曲线y=∫0xtantdt(0≤x≤)的弧长s=_________．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=Aij←→ATA=E且｜A｜=1；(2)aij=一Aij←→ATA=E且｜A｜=一1．

随机试题

酮康唑：
女性，52岁，发现右乳外上象限肿块3个月，约3cm×2.5cm大小，同侧腋窝触及肿大、质硬淋巴结，全身情况良好为确诊肿块性质最好采用
缓慢释放避孕药皮下埋植的合适时间
A．1940sB．1950sC．1970sD．1990sE．2000s紫杉类、拓扑异构酶抑制剂作为近代肿瘤内科治疗的里程碑发生在
经产妇，宫内孕39+2周，于孕30周出现双下肢浮肿，于半个月前浮肿加重，在当地测血压150/95mmHg，未治疗。今日患者见红3小时，不规律宫缩1个多小时，入院查体，子宫符合妊娠月份，水肿“+++”，测血压160/110mmHg，尿蛋白“++”，宫缩规律
小李夫妻就共同房屋进行产权分割时将涉及到的问题向理财规划师咨询，下列关于这些问题描述不恰当的是()。
证券业从业人员的诚信信息包括()。Ⅰ．基本信息Ⅱ．奖励信息Ⅲ．人员财务信息Ⅳ．处罚处分信息
从事代理记账业务的机构，都应当经县级以上人民政府财政部门批准，领取由财政部统一规定样式的代理记账许可证书。()
根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的表述，哪些是正确的?()
阅读下面短文，回答下列问题。①雾遮没了正对着后窗的一带山峰。②我还不知道这些山峰叫什么名儿。我来此的第一夜就看到那最高的一座山的顶巅像钻石装饰的宝冕似的灯火。那时我的房里还没有电灯，每晚上在暗中默坐凝望这半空的一片光明，使我记起了儿时所读的

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=x22+2x1x3的负惯性指数q=________．

考研数学二

设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明

设f(x)=(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数．(Ⅱ)求f(x)的值域．

设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，—1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，当a为何值时(Ⅰ)与(Ⅱ

已知α1=(1，3，5，—1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，—1，7)T。当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4。

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1(2)有公共解，求a的值及所有公共解。

[2003年]设函数f(x)=问a为何值时，f(x)在x=0处连续；a为何值时，x=0是f(x)的可去间断点?

[20l1年]曲线y=∫0xtantdt(0≤x≤)的弧长s=_________．

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=Aij←→ATA=E且｜A｜=1；(2)aij=一Aij←→ATA=E且｜A｜=一1．

酮康唑：

女性，52岁，发现右乳外上象限肿块3个月，约3cm×2.5cm大小，同侧腋窝触及肿大、质硬淋巴结，全身情况良好为确诊肿块性质最好采用

缓慢释放避孕药皮下埋植的合适时间

A．1940sB．1950sC．1970sD．1990sE．2000s紫杉类、拓扑异构酶抑制剂作为近代肿瘤内科治疗的里程碑发生在

小李夫妻就共同房屋进行产权分割时将涉及到的问题向理财规划师咨询，下列关于这些问题描述不恰当的是()。

证券业从业人员的诚信信息包括()。Ⅰ．基本信息Ⅱ．奖励信息Ⅲ．人员财务信息Ⅳ．处罚处分信息

从事代理记账业务的机构，都应当经县级以上人民政府财政部门批准，领取由财政部统一规定样式的代理记账许可证书。()

根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的表述，哪些是正确的?()