二次型f(x1，x2，x3)=x22+2x1x3的负惯性指数q=________．

admin2020-03-10 44

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₂²+2x₁x₃的负惯性指数q=________．

选项

答案1

解析令(Ⅰ)：

因为

≠0，故(Ⅰ)是坐标变换，那么经此变换二次型化为
f=y₂²+2(y₁+y₃)(y₁－y₃)=2y₁²+y₂²－2y₃²．
所以负惯性指数q=1．

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