设随机变量X在[－1，2]上服从均匀分布，随机变量Y＝，则D(Y)＝______．

admin2018-01-23 37

问题设随机变量X在[－1，2]上服从均匀分布，随机变量Y＝

，则D(Y)＝______．

选项

答案[*]

解析随机变量X的密度函数为f(x)＝

随机变量Y的可能取值为－1，0，1，
P(Y＝－1)＝P(X＜0)＝_－1⁰

，P(Y＝0)＝P(X＝0)＝0，
P(Y＝1)＝P(X＞0)＝

，
Y的分布律为Y～

，E(Y)＝

，E(Y²)＝

＝1，
则D(Y)＝E(Y²)－[E(Y)]²＝

．

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