若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=________．

admin2022-04-07 88

问题若α₁，α₂，α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁=α₁+α₂，Aα₂=α₂+α₃，Aα₃=α₃+α₁，则|A|=________．

选项

答案令P=(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，由AP=(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，α₂，α₃)[*] 所以|A|=[*]=2．

解析

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考研数学三

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