已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I1=(1)=f(0)，I2=F(2)一F(1)，则必有

admin2017-07-11 57

问题已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I₁=(1)=f(0)，I₂=F(2)一F(1)，则必有

选项 A、f(1)＞f(2)，I₁＞I₂．
B、f(1)＜f(2)，I₁＞I₂．
C、f(1)＞f(2)，I₁＜I₂．
D、f(1)＜f(2)，I₁＜I₂．

答案A

解析由所给y=f’(x)的图形可知，f(x)在包含x=1，x=2的区间内单调减少，故f(1)＞f(2)．又I₁=f(1)一f(0)=∫₀¹f’(x)dx，I=f(2)一f(1)=∫₁²f’(x)dx，由定积分几何意义及所给图形可看出，I₁＞I₂．

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