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admin
2022-03-31
79
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考研数学三
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(2017年)已知方程在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求(Ⅰ)θ的矩估计；(Ⅱ)θ的最大似然估计．
设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。
设随机变量x与y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
(88年)设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2X的概率密度f(y)．
设向量a＝｛3，－4，2｝，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，试求：(1)向量a在轴u上的投影；(2)向量a与轴u的夹角．
e2005．所求极限的函数为幂指函数，先用换底法将其化为以e为底的指数函数，再用等价无穷小代换：ln(1+f(x))～f(x)(f(x)→0)求其极限．故原式=e2005．
设A为j阶方阵，A．，A：，A，表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
设方程组有三个解α1=(1，0，0)T，α2=(—1，2，0)T，α3=(—1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．
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