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[2009年] 求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
[2009年] 求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
admin
2019-07-16
49
问题
[2009年] 求二元函数f(x,y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值.
选项
答案
令f
x
’(x,y)=2x(2+y
2
)=0,f
y
’(x,y)=2x
2
y+lny+1=0,得其驻点为(0,1/e). 又 f
xx
"=2(2+y
2
),f
yy
"=2x
2
+1/y,f
xy
"=4xy, [*] 因 A=f
xx
">0 而 B
2
-AC=(f
xy
")
2
-f
xx
"f
yy
"<0, 故二元函数存在极小值,且f(0,1/e)=-1/e就是它的极小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VNJ4777K
0
考研数学三
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