[2008年] 微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解为______．

admin2019-04-08 52

问题 [2008年] 微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解为______．

选项

答案y=1／x

解析由初始条件y(1)=1知，只需考虑xy’+y=0在(0，+∞)内的非负解即可．由dy／(-y)=dx／x得到
ln｜y｜=ln｜x｜+C₁，即｜x｜｜y｜=e^C₁，即 y=C／x(C=e^C₁)．
又因y(1)=1，故C=1，所以y=1／x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HD04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)