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[2008年] 微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解为______.
[2008年] 微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解为______.
admin
2019-04-08
40
问题
[2008年] 微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解为______.
选项
答案
y=1/x
解析
由初始条件y(1)=1知,只需考虑xy’+y=0在(0,+∞)内的非负解即可.由dy/(-y)=dx/x得到
ln|y|=ln|x|+C
1
, 即|x||y|=e
C
1
, 即 y=C/x(C=e
C
1
).
又因y(1)=1,故C=1,所以y=1/x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HD04777K
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考研数学一
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