首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则r(β4,β2,β3,β4)=( )
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则r(β4,β2,β3,β4)=( )
admin
2016-01-22
80
问题
已知4维列向量α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若β
i
(i=1,2,3,4)非零且与α
1
,α
2
,α
3
均正交,则r(β
4
,β
2
,β
3
,β
4
)=( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
本题主要考查向量组正交及齐次线性方程组基础解系定理,是一道有一定难度的综合题.
由题设知α
i
T
β
i
=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4).令
则矩阵A是秩为3的3×4阶矩阵,且
即β
1
,β
2
,β
3
,β
4
均为齐次线性方程组Ax=0的解,从而
r(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)≤n一r(a)=4一一3=1.
又r(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)≥1.
所以r(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=1.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HDw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上连续,证明:[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx.(*)
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中(1)求正交变换X=Qy将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax2x3的秩为2,则a=________.
设α为n维非零列向量,A=(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数的图形如图所示,则f(x)有()。
设二元函数f(x,y)=|x-y|ψ(x,y),其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续,证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微,P(t),ψ’(u)连续,且ψ’(u)≠1,求.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数。
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的概率分布.
随机试题
休克患者胃肠道的变化主要有
患者,男性,19岁,发热2d后就诊。血培养阳性,肥达反应阳性。该病原菌的特性不包括
混凝土抗弯拉强度试验,当试件接近破坏而开始迅速变形时,为了更好地观察试件破坏的过程,可以通过减小试验机的油门来实现。()
物业管理企业资质等级分为一级、二级、三级及四级,《资质管理办法》从企业的资产、人员构成、管理物业的类型与规模、业绩、诚信和内部规章制度等方面分别作了相应的等级规定。
根据《危险废物填埋污染控制标准》,危险废物填埋场场址必须位于()的洪水标高线以上,并在长远规划中的水库等人工蓄水设施淹没区和保护区之外。
关于税率及其形式,下列表述正确的有()。
关于现代工作分析方法的陈述,正确的是()。
一2,6,5,11,24,18,(),27
水:森林:煤炭
一件商品,按照标价,甲、乙单独购买均钱不够。甲带的钱差45元,乙带的钱少,经过讨价,最后可以按九折购买,于是他们合买了一件结果剩下40元。这件商品的标价为:
最新回复
(
0
)