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admin2020-07-31 54

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考研数学二

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设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[-2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则a的取值范围为()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()
设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=()
若f(x)的一个原函数是arctanx，则xf(1一x1)dx=
设f(x,y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
[2002年]设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f＇(0)≠0，f＂(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
设矩阵Am×n的秩，r(A)=r(A|b)=m＜n，则下列说法错误的是()

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