讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

admin2018-06-15 89

问题讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

选项

答案[*] 是初等函数，在(0，2π)内f(x)有定义处均连续．仅在tan(x－[*])无定义处及tan(x－[*])=0处f(x)不连续．在(0，2π)内，tan(x－[*])无定义的点是：x=3／4π，7／4π；tan(x－[*])=0的点是：x=π／4，5／4π．因此f(x)的间断点是：x=π／4，3／4π，5／4π，7／4π．为判断间断点类型，考察间断点处的极限： [*] 则x=π／4，5／4π是第二类间断点(无穷型的)． [*] 则x=3／4π，7／4π是第一类间断点(可去型的)．

解析

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