设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2016-07-22 77

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案设第一象限内曲线y=[*]-x²在点P(x，y)处的切线方程为 [*] 令S’(x)=0，解得[*] 当0＜x＜[*]内的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线为Y=[*] 即[*]

解析

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考研数学一

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