设的一个基础解系为，写出的通解并说明理由．

admin2018-01-23 77

问题设

的一个基础解系为

，
写出

的通解并说明理由．

选项

答案[*] [*] 则(Ⅱ)可写为BY＝0，因为β₁，β₂，…，β_n为(I)的基础解系，因此r(A)＝n，β₁，β₂，…，β_n 线性无关，Aβ₁＝Aβ₂＝…＝Aβ_n＝0[*]A(β₁，β₂，…，β_n)＝O[*]AB^T＝O[*]BA^T＝O． [*]α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY＝0的一组解，而r(B)＝n，α₁^T，α₂^T，…，α_n^T线性无关，因此α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY＝0的一个基础解系．

解析

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