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admin
2012-08-23
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考研数学二
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设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布．已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同，现任意随机抽查3页，则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________．
A、 B、 C、 D、 D
判断下面定义的变换是否是线性变换：(1)在线性空间V中，Tζ=α，其中α∈V是一固定的向量．(2)在P3中，T(x1，x2，x3)=(2x1一x2，x2+x3，x1)．(3)在P(x)中，Tf(x)=f(x+1)．
在二阶实矩阵构成的线性空间中(2)求向量在基{Ei}和基{Di}(i=1，2，3，4)下的坐标．(3)求一非零向量B使B在基{Ei}和基{Di}(i=1，2，3，4)下的坐标相等．
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(1)证明r(A)=2．(2)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
设A=，E为3阶单位矩阵．(1)求方程组Ax=0的一个基础解系．(2)求满足AB=E的所有矩阵B．
证明：若i1i2…in是一个n级排列，则下面两个矩阵合同：
已知矩阵A=(1)求A99．(2)设3阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B=(β1，β2，β3)将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
设α，β为3维列向量，βT为β的转置向量，若矩阵αβT相似于，则βTα=_____.
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已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差则σ2=________．
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