求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)ex一2的通解.

admin2018-04-15  12

问题 求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)ex一2的通解.

选项

答案特征方程为λ2+λ一2=0,特征值为λ1=1,λ2=一2, 令 y"+y′一2y=(2x+1)ex (1) y"+y′一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y1=(ax2+bx)ex,代入(1)得[*] 显然(2)的一个特解为y2=1, 故原方程通解为[*]

解析
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