求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)ex一2的通解．

admin2018-04-15 19

问题求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)e^x一2的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ一2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=一2，令 y"+y′一2y=(2x+1)e^x (1) y"+y′一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入(1)得[*] 显然(2)的一个特解为y₂=1，故原方程通解为[*]

解析

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考研数学三

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设z=z(x，y)是由方程x+lnz一=1确定的函数，计算。
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