判断矩阵A=是否可相似对角化。

admin2019-03-23 35

问题判断矩阵A=

是否可相似对角化。

选项

答案由｜λE—A｜=(λ—1)²(λ+2)=0可得到矩阵A的特征值是λ₁=λ₂=1，λ₃= —2。由于A—E=[*]，R(A—E)=2，于是矩阵A的二重特征值1有且只有一个线性无关的特征向量，故A不可相似对角化。

解析

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