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设直角坐标(χ,y)与极坐标(r,θ)满足χ=rcosθ,y=rsinθ.若曲线г的极坐标方程是r=3-2sin0,求г上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程.
设直角坐标(χ,y)与极坐标(r,θ)满足χ=rcosθ,y=rsinθ.若曲线г的极坐标方程是r=3-2sin0,求г上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程.
admin
2018-06-12
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问题
设直角坐标(χ,y)与极坐标(r,θ)满足χ=rcosθ,y=rsinθ.若曲线г的极坐标方程是r=3-2sin0,求г上对应于θ=
处的切线与法线的直角坐标方程.
选项
答案
曲线г的参数方程为[*],由θ=[*]可得切点M的直角坐标为([*],1).在点M处г的切线的斜率为 [*] 故所求切线方程为y=1-[*],即[*]χ+5y-8=0. 所求法线方程为y=1+[*],即5χ-[*]=0.
解析
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考研数学一
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