设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

admin2016-01-11 96

问题设A和B为两个随机事件，定义随机变量

证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

选项

答案设P(A)=P₁，P(B)=P₂，P(AB)=P₁₂，则有 E(X)=2P₁—1，E(Y)=2P₂—1，E(XY)=4P₁₂-2P₁一2P₂+1， COY(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=4(P₁₂一P₁P₂)． X与Y不相关[*]A与B相互独立．

解析本题考查不相关与独立性的判断．严格按照定义证明．

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