首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角矩阵,说明理由.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角矩阵,说明理由.
admin
2018-11-11
98
问题
设向量α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
A能否相似于对角矩阵,说明理由.
选项
答案
A不能相似于对角矩阵,因α≠0,β≠0,故A=αβ
T
≠O,r(A)=r≠0(其实r(A)=1).从而对应于特征值λ=0(n重)的线性无关的特征向量的个数是n一r≠n,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oJj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算下列定积分:(1)∫-32min{2,x2}dx;(2)∫-1a|x|dx.
设X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)条件下Y在(0,x)上服从均匀分布,求(1)X与Y的联合概率密度f(x,y)及P(X+Y>1);(2)Y的概率密度fY(y).
设函数在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f’(x)≠1,证明在(0,1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根.
设b>a>0,证明不等式
已知矩阵A与B相似,其中求x与y;
设α,β均为三维单位列向量,并且αTβ=0,若A=ααT+ββT,则必有非零列向量x,使Ax=0,并且A与A相似,写出对角矩阵A.
设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明
设函数f(x)=如果f"(0)存在,求常数a,b.
求下列积分.(1)设(2)设函数f(x)在[0,1]连续且
极限()
随机试题
自带电源非集中控制型消防应急照明和疏散指示系统,应由消防联动控制器联动()实现。
在《十日谈》的“第四天故事一”中,唐克烈派人杀害了()
WhatisthetypicalAmericanfamily【21】?MarriedAmericanadultswillnametheirhusbandorwifeandtheirchildren【22】their"im
关于流产的治疗原则,以下说法错误的是()
监理规划应在签订委托监理合同及收到设计文件后开始编制,完成后必须经监理单位( )审核批准,并应在召开第一次工地会议前报送建设单位。
利用赢得值法进行施工费用、进度综合分析控制时,进度偏差等于()。
-1,0,1,2,9,()
Immigrantsaren’tseekingU.S.citizenshipasoftenthesedays—notsincetheAmericandreambecamemoreexpensive.Follow
操作系统解决进程间的(16)问题,常常运用对信号量进行(17)的低级(18)来实现。例如,为保证系统数据库的完整性,可以将信号量定义为某个库文件(或记录)的锁,初值为1。任何进程访问该库文件(或记录)之前,首先对它做一个(19),访问之后,对它做一个(20
•Lookatthenotebelow.•Youwillhearatalkaboutacleaner.CleanerMess
最新回复
(
0
)